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Outils mathématiques pour Informatique

3 ECTS UTC501

Nombre de crédits
3 ECTS

Durée de la formation
30 heures

Modalité
Alternance

objectifs de la formation

Présenter des notions mathématiques indispensables pour aborder des études d’ingénieur informaticien. L’objectif n’est pas d’étudier ces notions et outils pour eux-mêmes mais de montrer également leur utilité dans l’analyse de problèmes qui se posent en informatique.

compétences et débouchés

Les compétences visées sont multiples :

acquérir des éléments de logique en particulier le mode de raisonnement par déduction ;
maîtriser les notions de relations et d’ordre total et partiel, indispensables pour les questions de structuration de données ;
se réapproprier les notions de base du calcul matriciel et de l’analyse utiles pour la résolution de systèmes linéaires et le traitement du signal ;
acquérir des notions d’arithmétique utiles en informatique, notamment pour la cryptographie ;
comprendre le formalisme des systèmes de transitions pour la description et le contrôle de l’évolution des systèmes informatiques ;
enfin aborder la modélisation de phénomènes aléatoires nécessaire à prendre en compte dans divers contextes comme les réseaux informatiques.

prérequis

Avoir le niveau L2 en informatique ou mathématiques

programme de la formation

Éléments de logique : proposition, prédicats, validité, satisfiabilité.
Les techniques de raisonnement : direct, par cas, apr contraposition, par récurrence, par l’absurde.
Eléments d’arithmétique : divisibilité, nombres premiers, propriétés du PGCD, algorithme d’Euclide, décomposition en produit de facteurs premiers, arithmétique modulaire, algorithme RSA.
Relations et ordres : relations binaires, d’équivalence, ordres partiels et totaux.
Calcul matriciel et analyse : résolution de systèmes linéaires, méthode de Gauss, Gauss Jordan et manipulation de séries de Fourier avec l’aide d’un logiciel.
Systèmes de transition : traces, exécutions, états accessibles, états récurrents, transitions récurrentes, systèmes de transitions étiquetées, propriétés générales (de sûreté, de vivacité), introduction aux réseaux de Pétri.
Processus stochastiques et modélisation : chaînes de Markov à temps discret ; distribution stationnaire, processus de Markov continus ; processus de Poisson ; processus de naissance et de mort ; application aux files d’attente simples.

Méthodes pédagogiques

Modalité Présentiel

Les cours en présentiel : ils ont lieu en présence des élèves et de l’enseignant dans un centre Cnam :

  • hors temps de travail (HTT)c'est à dire le soir (souvent à partir de 18h30) ou le samedi,
  • en journée (au rythme d'un cours par semaine ou bien de quelques journées bloquées dans le semestre).

Aucun cours n’est enregistré ni diffusé via Internet. La présence physique des élèves est nécessaire.

Les examens se déroulent exclusivement dans le centre Cnam où se déroulent les cours.

Modalité Hybride

La modalité hybride est une combinaison entre :

  • des regroupements en salle à présence physique indispensable (non diffusés via Internet et non enregistrés),
  • des webconférences régulières à présence fortement conseillée,
  • des activités distantes via la plateforme d’enseignement à distance pouvant prendre la forme de :
    • la mise à disposition de ressources pédagogiques formalisées (cours magistraux : notions et concepts),
    • des travaux à réaliser tutorés (activités pédagogiques : exercices, cas, lectures, rédaction de notes, de dossiers qui font écho aux ressources pédagogiques et/ou aux activités réalisées dans le cadre des regroupements physiques, forums …),
    • des travaux personnels non tutorés.

Modalité Foad

La modalité Foad est parfaitement adaptée à votre disponibilité :

  • des webconférences régulières à présence indispensable (accessibles en direct via internet, enregistrées pour visualisation en différé),
  • des activités distantes via la plateforme d’enseignement à distance pouvant prendre la forme de :
    • la mise à disposition de ressources pédagogiques (cours, exercices, cas),
    • des travaux à réaliser tutorés via la plateforme d’enseignement à distance,
    • des travaux personnels non tutorés.

méthode d'évaluation

Information non disponible, pour plus d'information veuillez contacter le cnam

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Mis à jour le : 26-05-2021
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