Calcul des structures par éléments finis
Nombre de crédits
6 ECTS
Durée de la formation
60 heures
Modalité
-
objectifs de la formation
Permettre aux auditeurs d'acquérir des notions relatives :
• à la modélisation d'un problème mécanique pour effectuer un calcul par éléments finis
• à l'utilisation et compréhension d'un logiciel de calcul des structures
• à la programmation des éléments finis
• à la quantification de la qualité des résultats par indicateur d'erreur
• aux éléments finis de structure de type poutres, plaques et coques
compétences et débouchés
Mener un dimensionnement d'une pièce mécanique en statique par la méthode des éléments finis, depuis la modélisation jusqu'à l'analyse des résultats
Modalités et délais d'accès
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prérequis
Avoir suivi les UE:
• de Mécanique des milieux continus (MEC122)
• de Mécanique des solides (MEC121)
• d'Algèbre linéaire et géométrie (MVA107)
programme de la formation
Éléments finis monodimensionnel :
• barre en traction
• dimensionnement de structures de type treillis
Approximation du déplacement :
• Approximation d'une fonction à une, deux ou trois variables
• Approximation du vecteur déplacement
• Espace vectoriel d'approximation du champ de déplacement de dimension finie
• Matrice des fonctions de forme
Écriture sous forme variationnelle du problème de statique
• Définition des espaces admissibles
• Formulation variationnelle
Construction d'un élément fini et résolution au niveau global
• Notations de Voigt
• Matrice de rigidité élémentaire
• Efforts extérieurs
• Matrice de localisation pour l'assemblage
• Matrice de rigidité de la structure
• Résolution du système au niveau global
Calcul au niveau élémentaire
• Élément de référence et isoparamétrique
• Intégration numérique par points d'intégration
Post-traitement des résultats
• Construction d'un champ de contrainte lissé
• Norme énergétique
• Erreur a priori - taux de convergence
• Estimateur d'erreur a posteriori
Cours d'ouverture possibles :
• Dynamique des structures par éléments finis (matrice de masse, analyse modale, résolution temporelle, réduction du problème par projection modale)
• Éléments finis de poutre, de plaque et de coque
Notions de programmation
• Initiation à l'algorithmique
• Présentation rapide des langages de programmation utilisés en TP
• Structure globale d'un code de calcul
Travaux Pratiques traitant des problèmes industriels (par exemple un code industriel)
• Maillage à partir d'une CAO fournie
• Préparation du calcul
• Calcul
• Post-traitement
• Analyse statique des contraintes et déformations
• Étude de convergence
Travaux Pratiques de programmation (par exemple en Python et/ou Fortran couplé à Gmsh pour le pré-post-traitement)
Exemples de TP possibles:
• Programmation puis résolution d'un treillis de barres dans le plan
• Programmation puis résolution d'un problème 2D à l'aide d'éléments triangles à 3 nœuds dans le plan
diplôme(s) associé(s)
Diplôme d'ingénieur Spécialité mécanique parcours Structure
Méthodes pédagogiques
Modalité Présentiel
Les cours en présentiel : ils ont lieu en présence des élèves et de l’enseignant dans un centre Cnam :
- hors temps de travail (HTT)c'est à dire le soir (souvent à partir de 18h30) ou le samedi,
- en journée (au rythme d'un cours par semaine ou bien de quelques journées bloquées dans le semestre).
Aucun cours n’est enregistré ni diffusé via Internet. La présence physique des élèves est nécessaire.
Les examens se déroulent exclusivement dans le centre Cnam où se déroulent les cours.
Modalité Hybride
La modalité hybride est une combinaison entre :
- des regroupements en salle à présence physique indispensable (non diffusés via Internet et non enregistrés),
- des webconférences régulières à présence fortement conseillée,
- des activités distantes via la plateforme d’enseignement à distance pouvant prendre la forme de :
- la mise à disposition de ressources pédagogiques formalisées (cours magistraux : notions et concepts),
- des travaux à réaliser tutorés (activités pédagogiques : exercices, cas, lectures, rédaction de notes, de dossiers qui font écho aux ressources pédagogiques et/ou aux activités réalisées dans le cadre des regroupements physiques, forums …),
- des travaux personnels non tutorés.
Modalité Foad
La modalité Foad est parfaitement adaptée à votre disponibilité :
- des webconférences régulières à présence indispensable (accessibles en direct via internet, enregistrées pour visualisation en différé),
- des activités distantes via la plateforme d’enseignement à distance pouvant prendre la forme de :
- la mise à disposition de ressources pédagogiques (cours, exercices, cas),
- des travaux à réaliser tutorés via la plateforme d’enseignement à distance,
- des travaux personnels non tutorés.
méthode d'évaluation
Information non disponible, pour plus d'information veuillez contacter le cnam
Equivalences, passerelles & suite de parcours
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Nos tarifs
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